有时候赤心在祸心之下，英雄在狗熊之间
格雷编码
格雷编码器（Gray Encoder）是一种将二进制数转换为格雷码的编码器。格雷码的特点是相邻的两个数只有一位不同，这使得在硬件设计中，特别是在传感器读取、旋转编码器等应用中，减少了由于多位变化引起的错误。
四位格雷编码器
这个编码器将一个4位的二进制输入转换为4位的格雷码输出。
原理
对于4位二进制输入 B[3:0]，它对应的格雷编码输出 G[3:0] 的转换规则如下：
$G_3=B_3$
$G_2=B_3⊕B_2$
$G_1=B_2⊕B_1$
$G_0=B_1⊕B_0$
其中，⊕表示异或操作。
Verilog代码
模块代码：
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`timescale 1ns / 1ps
module gray_coder_4bit(
input [3:0] binary, //4bit自然二进制
output [3:0] gray //4bit格雷码
);
//格雷编码
assign gray[3] = binary[3];
assign gray[2] = binary[3] ^ binary[2];
assign gray[1] = binary[2] ^ binary[1];
assign gray[0] = binary[1] ^ binary[0];
endmodule
testbench：
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`timescale 1ns / 1ps
module tb_gray_coder;
//引脚定义
reg [3:0] binary; //4bit自然二进制
wire [3:0] gray; //4bit格雷码
//模块
gray_coder_4bit u0(
.binary(binary), //4bit自然二进制
.gray(gray) //4bit格雷码
);
//测试代码
initial
begin
// 测试不同的输入值
binary = 4'b0000; #10; // 等待10时间单位
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b0001; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b0010; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b0011; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b0100; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b0101; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b0110; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b0111; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b1000; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b1001; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b1010; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b1011; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b1100; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b1101; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b1110; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
binary = 4'b1111; #10
$display("binary: %b, gray: %b", binary, gray);
$finish;
end
endmodule
仿真结果
仿真结果：
编码结果：
Schematic
四位格雷译码器
格雷解码器（Gray Decoder）用于将格雷编码转换为二进制码。它的工作原理是通过格雷码和二进制码之间的关系进行解码。
原理
给定一个 4 位的格雷码 G[3:0]，它对应的二进制输出 B[3:0] 的转换规则如下：
$B_3=G_3$
$B_2=B_3⊕G_2=G_3⊕G_2$
$B_1=B_2⊕G_1=G_3⊕G_2⊕G_1$
$B_0=B_1⊕G_0=G_3⊕G_2⊕G_1⊕G_0$
Verilog代码
模块代码：
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`timescale 1ns / 1ps
module gray_decoder_4bit(
input [3:0] gray, // 4位格雷码输入
output [3:0] binary // 4位二进制码输出
);
assign binary[3] = gray[3];
assign binary[2] = gray[3]^gray[2];
assign binary[1] = gray[3]^gray[2]^gray[1];
assign binary[0] = gray[3]^gray[2]^gray[1]^gray[0];
endmodule
testbench：
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`timescale 1ns / 1ps
module tb_gray_decoder;
//引脚定义
wire [3:0] binary; //4bit自然二进制
reg [3:0] gray; //4bit格雷码
//模块
gray_decoder_4bit u1(
.gray(gray), // 4位格雷码输入
.binary(binary) // 4位二进制码输出
);
//测试代码
initial
begin
// 测试不同的输入值
gray = 4'b0000; #10; // 等待10时间单位
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b0001; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b0011; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b0010; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b0110; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b0111; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b0101; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b0100; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b1100; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b1101; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b1111; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b1110; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b1010; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b1011; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b1001; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
gray = 4'b1000; #10;
$display("gray: %b, binary: %b", gray, binary);
$finish;
end
endmodule
仿真结果
仿真结果：
编码结果：
Schematic
